Mathématiques de base Exemples

$(7 r - 1) (r^{3} - r - 2)$

Étape 1

Développez $(7 r - 1) (r^{3} - r - 2)$ en multipliant chaque terme dans la première expression par chaque terme dans la deuxième expression.

$7 r \cdot r^{3} + 7 r (- r) + 7 r \cdot - 2 - 1 r^{3} - 1 (- r) - 1 \cdot - 2$

Étape 2

Simplifiez les termes.

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Multipliez $r$ par $r^{3}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1.1.1

Déplacez $r^{3}$ .

$7 (r^{3} r) + 7 r (- r) + 7 r \cdot - 2 - 1 r^{3} - 1 (- r) - 1 \cdot - 2$

Étape 2.1.1.2

Multipliez $r^{3}$ par $r$ .

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Étape 2.1.1.2.1

Élevez $r$ à la puissance $1$ .

$7 (r^{3} r^{1}) + 7 r (- r) + 7 r \cdot - 2 - 1 r^{3} - 1 (- r) - 1 \cdot - 2$

Étape 2.1.1.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$7 r^{3 + 1} + 7 r (- r) + 7 r \cdot - 2 - 1 r^{3} - 1 (- r) - 1 \cdot - 2$

Étape 2.1.1.3

Additionnez $3$ et $1$ .

$7 r^{4} + 7 r (- r) + 7 r \cdot - 2 - 1 r^{3} - 1 (- r) - 1 \cdot - 2$

Étape 2.1.2

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$7 r^{4} + 7 \cdot - 1 r \cdot r + 7 r \cdot - 2 - 1 r^{3} - 1 (- r) - 1 \cdot - 2$

Étape 2.1.3

Multipliez $r$ par $r$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1.3.1

Déplacez $r$ .

$7 r^{4} + 7 \cdot - 1 (r \cdot r) + 7 r \cdot - 2 - 1 r^{3} - 1 (- r) - 1 \cdot - 2$

Étape 2.1.3.2

Multipliez $r$ par $r$ .

$7 r^{4} + 7 \cdot - 1 r^{2} + 7 r \cdot - 2 - 1 r^{3} - 1 (- r) - 1 \cdot - 2$

Étape 2.1.4

Multipliez $7$ par $- 1$ .

$7 r^{4} - 7 r^{2} + 7 r \cdot - 2 - 1 r^{3} - 1 (- r) - 1 \cdot - 2$

Étape 2.1.5

Multipliez $- 2$ par $7$ .

$7 r^{4} - 7 r^{2} - 14 r - 1 r^{3} - 1 (- r) - 1 \cdot - 2$

Étape 2.1.6

Réécrivez $- 1 r^{3}$ comme $- r^{3}$ .

$7 r^{4} - 7 r^{2} - 14 r - r^{3} - 1 (- r) - 1 \cdot - 2$

Étape 2.1.7

Multipliez $- 1 (- r)$ .

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Étape 2.1.7.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$7 r^{4} - 7 r^{2} - 14 r - r^{3} + 1 r - 1 \cdot - 2$

Étape 2.1.7.2

Multipliez $r$ par $1$ .

$7 r^{4} - 7 r^{2} - 14 r - r^{3} + r - 1 \cdot - 2$

Étape 2.1.8

Multipliez $- 1$ par $- 2$ .

$7 r^{4} - 7 r^{2} - 14 r - r^{3} + r + 2$

Étape 2.2

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 2.2.1

Additionnez $- 14 r$ et $r$ .

$7 r^{4} - 7 r^{2} - r^{3} - 13 r + 2$

Étape 2.2.2

Déplacez $- 7 r^{2}$ .

$7 r^{4} - r^{3} - 7 r^{2} - 13 r + 2$